Mały kroczek w kierunku teorii kwantowej grawitacji.

Jeśli ktoś chce stworzyć teorię kwantowej grawitacji to mógłby się zastanowić razem z matematykiem jak połączyć geometrię różniczkową z teorią przestrzeni probabilistycznych, które są opisywane językiem teorii miary. Do tego trzeba by zbudować jakąś teorię równań różniczkowych albo jakichkolwiek na takim obiekcie matematycznym, gdyż fizyka bez równań, jako teoria ilościowa, po prostu nie funkcjonuje. Jeśli udałoby się takie połączenie to znalazłby się język do opisu kwantowej grawitacji. Już się raz to udało w przypadku kwantowej teorii pola, kiedy połączono mechanikę kwantową ze szczególną teorią względności. Natomiast, żeby skonstruować GUT (Grand Unified Theory) to należałoby połączyć geometrię różniczkową, przestrzenie probabilistyczne i teorię grup w jeden język matematyczny. Jestem zdania, że i ten program niewiele by wniósł do opisu Wszechświata jako całości, gdyż nie opisywałby on możliwości zmian praw fizyki co jest zawarte w Księdze Mądrości. Jedynie co można by uzyskać w ten sposób to opis świata przy konkretnych prawach przyrody. Jak widać Bóg jest bardziej kreatywny niż nam się wydawało jeszcze 100 lat wcześniej.

Drugi pomysł to próba linearyzacji równań Einsteina, które są silnie nieliniowe. Pomysł bierze się z obserwacji, wziętej z mechaniki kwantowej i teorii elektromagnetyzmu, gdzie równania są liniowe, gdy weźmie się obiekt abstrakcyjny taki jak funkcja falowa, który jest opisywany liniowym równaniem Schrodingera. Dopiero, kwadrat modułu tej funkcji daje gęstość prawdopodobieństwa, które jest wielkością fizyczną. Gdyby użyć od razu gęstości prawdopodobieństwa do opisu rzeczywistości kwantowej to równania byłyby silnie nieliniowe, podobne do równań hydrodynamicznych. W ogólnej teorii względności posługujemy się od razu wielkością fizyczną jaką jest metryka przestrzeni. Jeśliby więc rozłożyć ją na jakiś obiekt niefizyczny, z którego poprzez odpowiednie operacje matematyczne otrzymalibyśmy metrykę przestrzeni, wówczas jest szansa na to , że równanie dla takiego obiektu byłoby liniowe. Zatem cała nieliniowość tkwiłaby w transformacji od obiektu nierzeczywistego do metryki. Byłoby to podobnie również do pola A_µ , z którego otrzymujemy wielkości rzeczywiste, a które jest użyte to konstrukcji kwantowej teorii pola, nie zaś rzeczywiste pola E i B. Mając liniowe równanie Einsteina, trzeba by popatrzeć na jakiej przestrzeni jest ono zbudowane i starać się ją połączyć z przestrzenią probabilistyczną mechaniki kwantowej, czyli  przestrzenią Hilberta.